“光速是宇宙速度的上限”,这句话对于很多人来说,早已耳熟能详。即便没有深入研究过爱因斯坦的相对论,人们在日常生活中也可能听说过这一定律。此外,光速已经成为相对论的代名词,频繁地出现在科幻小说和电影中。或许正是因为这一点,无数人对突破光速的限制充满了好奇与兴趣。
以下就是一些关于超光速的常见疑问:
①举例来说,如果我手执手电筒奔跑,那么手电筒发出的光速岂不是瞬间提升,超过了光速(即超过每秒30万公里)?
②想象一根无限长的木棍,我们让它绕一端旋转,那么另一端的旋转速度岂不是可以无限大,也就是说,已经超光速了?
③还是一根无限长的木棍,如果我在一端施加一个推力,那么另一端会立即产生移动。这样似乎就能瞬间传递信息,那岂不是意味着信息的传递速度已经超越了光速?
……
诸如此类的疑问层出不穷,这里就不再赘述。
通常,这些疑问的产生多源于对相对论的不完全理解,或是仅仅知道一些理论的字面含义,而没有通过数学公式进行深入理解,因此这类疑问屡见不鲜。
实际上,对这些问题的回答主要分为两大类:
第一类:利用狭义相对论的一些核心推论(如质增效应、速度叠加原理等)进行说明与反驳。
例如质增效应,对于观察者来说,如果物体的运动速度越接近光速,其质量就会趋于无穷大,进一步加速则变得不可能实现(实际上,采用能量变为虚数的观点更为严谨,详见下文)。
第二类:告知提问者,现实世界中不存在所谓“绝对刚体”,一根无限长的木棍在受到外力时必定会发生形变,这一过程的传递速度实际上就是固体内部的声速,利用应力波传递信息,除非是刚体,否则传递速度不可能超过光速。
然而,今天我们要探讨的是关于光速为何不能被超越的一个更深层次的原因——因果律。这种解释相对少见,因为在大多数情况下,前述的几种解释已经能够很好地反驳超光速现象。
不过在上述解释中,似乎忽略了一个细节,那就是大多数关于超光速现象的物体都需要经历一个加速过程,也就是说,这些物体的初始速度并不超过光速,人们试图通过加速手段实现超光速。
然而,这种加速过程中就存在问题,正如前面的第一个解答所述,由于需要无限大的动力来进一步加速,所以这种加速过程是不可能的。(注:虽然这个解释看似合理,但关于物体质量增加这一点——即动质量的概念——在现代物理中已经不再使用,因此更准确的说法是采用能量观点——质能方程,不涉及动质量——当物体速度达到或超过光速时,其能量就变得没有意义或成为虚数)
正是这种讨论,使我们一直围绕加速过程打转,很少去思考另一种可能性——如果物体的初始速度就超过光速会怎样?
正如光子一诞生即以光速移动一样,如果宇宙中存在一开始就以超光速移动的物质,又该如何解释呢?实际上,关于这一点,在上个世纪就有科学家提出了相应的理论——“快子理论”,该理论认为可能存在天生速度就超过光速的物质,并将这类物质称为“快子”。快子有一个速度下限,即它们不能低于光速(正如普通物质不能超过光速一样)。
然而,即使不考虑加速过程,天生速度超过光速的快子仍然无法规避因果律的限制。
接下来,我们引入今天讨论的核心——因果律。因果律本身是一条古老的原则,称之为“定律”可能不够妥帖,因为它的内容实际上是最基本的常识,即“先有因,后有果”。在这个世界上,几乎没人会怀疑这句话的正确性。
例如,你在土壤中播下一颗苹果树的种子,经过一段时间后,种子长成了苹果树。这个过程的顺序是先播种,后长树,你能想象先长树后播种的情形吗?
再比如,每个人的生命历程都是先出生后死亡,你能想象一个人先死而后生吗?这就是因果律,违背因果律的事情是无法被接受的,这一点应该是不言而喻的。
那么因果律又是如何与超光速现象联系在一起的呢?
在这里,我们需要先了解一下相对论中关于“事件”的定义,所谓事件,就是一个时空点——由空间中的一个点和一个特定的时间构成。以刚才的例子来说,播种是一个事件(事件A),苹果树长成又是一个事件(事件B),这两个事件之间存在因果关系,并且事件B发生的时间必定晚于事件A,也就是说,事件B的时间减去事件A的时间,结果一定大于零。
然而在狭义相对论中,时间不再是所有人都感知相同的物理量,不同的观察者对同一事件的感知可能不同。例如,在我的参考系中,事件A发生在时间a,事件B发生在时间b,而在另一个观察者的参考系中,事件A仍然发生在时间a,但事件B却发生在时间c。
由于因果律在所有参考系中都必须成立,结合上述内容,将这些文字转化为数学表达式,即b-a>0,c-a>0,只有满足这个数学条件,因果律才不会被破坏。
那么,这样的数学条件与超光速现象有何关联?
接下来,我们简单介绍一个概念——世界线。
世界线是狭义相对论几何化后的产物,不同于一般的代数式理解相对论,使用几何语言能够更好地揭示狭义相对论的本质,其中世界线被定义为某个物体自身事件的集合,如下图所示:
其中,横轴代表空间,纵轴代表时间(这张图被称为时空图),某个物体在每个时刻的空间位置可以用时空点表示,因此一条连续的曲线就是该物体的世界线。而物体的世界线分为三种:类时线、类光线和类空线。
这三种世界线分别对应于:类时线表示速度低于光速的物体、类光线表示物体速度等于光速、类空线表示物体速度超过光速,即超光速现象对应的世界线是类空线。
当我们了解了这些,就可以将问题归结为:类空线与数学条件b-a>0,c-a>0之间有什么联系?
由于类空线与数学条件b-a>0,c-a>0都可以归结为“时空间隔”的概念,那么什么是时空间隔呢?
简单来说,想象一下在平面欧氏几何中,一段非常短的线段长度如何表示?答案是长度的平方等于(x²+y²)(其中x、y分别代表一端坐标轴方向的极小长度,在微积分中可以表示为ds、dy),而在时空图中关于长度的定义与此类似(区别在于时间),我们称之为时空间隔。
回到问题,我们知道类空线的时空间隔大于零,而数学条件b-a>0,c-a>0通过洛伦兹变换可以转化为时空间隔,我们能够证明其时空间隔小于或等于零。
因此,我们可以得出结论:若时空间隔小于或等于零,因果律成立;若时空间隔大于零,因果律不成立,并且判断超光速的标准就在于此。
而另一个前提就是,我们坚信因果律在所有情况下都必须成立,因此超光速现象必须被排除在外!(也就是说,不存在类空的世界线)
综上所述,超光速现象之所以不存在,真正的原因是因果律不允许超光速的存在。